把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周长为y厘米，腰长为x厘米，求出y与x的函数关系式．
问题描述：
把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周长为y厘米，腰长为x厘米，求出y与x的函数关系式．
答
知识点：本题考查求函数的解析式，利用三角形相似表示出AE是解题的关键，同时注意函数的定义域．
在Rt△ABD中，过D作DE⊥AB，垂足为E，则Rt△ABD∽Rt△ADE，
∴AD2=AE×AB，∴x2=20AE，∴AE＝
．x2 20
∴DC=AB-2AE=20-
＞0，解得0＜x＜10x2 10
，
2
∴y＝20+2x+(20−
)，即y=2x-x2 10
+40，（0＜x＜10x2 10
）．
2
答案解析：由已知条件可得Rt△ABD∽Rt△ADE，根据相似可用x表示AE，进而求出DC，从而求出答案．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查求函数的解析式，利用三角形相似表示出AE是解题的关键，同时注意函数的定义域．