求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3).
问题描述：
求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3).
答
lg相加=真数相乘,
然后解方程,
最后把不符合原式定义域的舍去
答
定义域
x+3>0
x-1>0
x²-2x-3>0
x3
{x|x>3}
lg(x+3)+lg(x-1)
=lg[(x+3)(x-1)]=lg(x²+2x-3)
x²+2x-3=x²-2x-3
x=0不再定义域内,舍
答
因为lgx是单调函数
∴lg(x+3)+lg(x-1)
=lg【（x+3）（x-1）】
=lg(x^2+2x-3)
=lg(x^2-2x-3)
就有x^2+2x-3=x^2-2x-3
解得x=0
又要保证x+3>0,x-1>0
x^2-2x-3>0
所以x=0不符合题意（舍）
该方程无解
答
题错了吧，解方程得x=0，不符合定义域，所以方程无解。