已知F1、F2分别为椭圆C的两个焦点,点B为其短轴的一个端点,若△BF1F2为等边三角形,则该椭圆的离心率为(  )A. 32B. 12C. 2D. 3

问题描述:

已知F1、F2分别为椭圆C的两个焦点,点B为其短轴的一个端点,若△BF1F2为等边三角形,则该椭圆的离心率为(  )
A.

3
2

B.
1
2

C. 2
D.
3

∵△BF1F2为等边三角形,∴a=2c,∴e=

1
2

故选B.
答案解析:由△BF1F2为等边三角形,可得a=2c,利用e=
c
a
即可得出.
考试点:椭圆的简单性质.
知识点:熟练掌握等边三角形的性质和离心率计算公式即可得出.