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已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（　　）A. 22B. 12C. 32D. 以上都不是

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:15:32
问题描述：

已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（　　）
A.

2
2

B.
1
2

C.
3
2

D. 以上都不是

答

由题意得 正方形的两条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，而这两条对角线在两坐标轴上，
∴b=c，又 a=

 b2+ c2
=
 2
c，∴
c
a
=
 2
2
，
故选A．
答案解析：利用正方形的两条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，从而得到b=c，再利用a=
 b2+ c2
 求出离心率．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的简单性质的应用，关键是找出 b=c．

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