求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项
问题描述：
求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项
答
设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1 任意点(X0,Y0) 点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2 因为X~2-Y~2=a~2 两边同加X~2+Y~2-a~2 得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~2 点到两焦点的乘积等于|(ex+a)(ex-a)| 因为e＝根号2 所以|(eX0+a)(eX0-...