在三角形ABC中,A,B,C所对应的边分别为a,b,c.并且a^2=b(b+c)(1)求证：A=2B（2）若a=根号2倍的b,判断△ABC的形状
问题描述：
在三角形ABC中,A,B,C所对应的边分别为a,b,c.并且a^2=b(b+c)
(1)求证：A=2B
（2）若a=根号2倍的b,判断△ABC的形状
答
（1）要求证A=2B， 则只好转化为sinA=sin2B 或cosA=cos2B 不过前面的不确定，只好用后面的公式化简
（2）为等腰直角三角形。
答
第一问用余弦定理，正弦定理
第二问直角三角形，30度，60度，90度
答
1.根据余弦定理B^2+C^2-2BC*COSA=B^2+BC即C^2-2BC*COSA=BCC-2B*COSA=B根据正弦定理SINC-2SINB*COSA=SINBSIN(A+B)-2SINB*COSA=SINBSINA*COSB+SINB*COSA-2SINB*COSA=SINBSIN(A-B)=SINB所以A=2B(如果A-B=180度-B,A将等...
答
(1)用余弦定理
（2）用正弦定理