正切值三角形角ACB=90度,CD垂直于AB于D ,AC=3,AB=5,求tan角BCD,tan角ACD
问题描述：
正切值三角形
角ACB=90度,CD垂直于AB于D ,AC=3,AB=5,求tan角BCD,tan角ACD
答
这是一个典型的勾3股4弦5的直角三角形CB=4
三角形ACB与三角形CDB相似，角BCD=角BAC
tanBAC=CD/AC=4/3=tanBCD
因为角ACD和角BCD互为余角，所以tanACD=3/4
答
因为角ACB=90度,CD垂直于AB于D ,AC=3,AB=5；
所以BC=4；
又因为面积一样，所以AC*BC=AB*CD；CD=3*4/5=2.4；
又因为CD垂直于AB于D，角ADC，BDC都为90度直角，所以AD*AD=AC*AC-CD*CD；AD=9/5；BD=16/5；
tan角ACD=3/4；
tan角BCD=4/3；
答
由已知条件得BC=4
三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
故角BCD=角BAC,tan角BCD=tan角BAC=BC/AC=4/3
角ACD=角ABC,tan角ACD=tan角ABC=AC/BC=3/4
答
△BCD与△ABC与△ACD相似，∠BCD=∠CAB,∠ACD=∠CBA
tan∠BCD=tan∠CAB=4/3
tan∠ACD=tan∠CBA=3/4