在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则一腰上的高CD与底边BC的夹角为（ ）A. 50°B. 40°C. 30°D. 15°
问题描述：
在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则一腰上的高CD与底边BC的夹角为（ ）
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 15°
答
如图，∵在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，
∴∠C=∠ABC=
=50°，180°−80° 2
在直角△DBC中，
∵∠BDC=90°，
∴∠DBC=90°-50°=40°．
故选B．
答案解析：先根据三角形内角和定理及等边对等角的性质求出∠C=50°，然后在直角△DBC中，利用直角三角形两锐角互余即可求解．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形内角和定理及其推论，是基础知识，难度适中．