已知tanα,tanβ是方程x2+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m≠- .已知tanα,tanβ是方程x2+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m≠-1/2 .求sin(α+β)/cos(α-β) 的值.

问题描述:

已知tanα,tanβ是方程x2+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m≠- .
已知tanα,tanβ是方程x2+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m≠-1/2 .求sin(α+β)/cos(α-β) 的值.

tana+tanb=-4m-1
tana*tanb=2m
sin(a+b)/cos(a-b)=[sina*cosb+cosa*sinb]/[cosa*cosb+sina*sinb]=[tana+tanb]/[1+tana*tanb]
=[-4m-1]/[1+2m]