若tan A 的值是方程x^2-(1+√3）x+√3=0的一个跟,求锐角A的度数.若tan A 的值是方程x^2-(1+√3）x+√3=0的一个跟,求锐角A的度数.
问题描述：
若tan A 的值是方程x^2-(1+√3）x+√3=0的一个跟,求锐角A的度数.
若tan A 的值是方程x^2-(1+√3）x+√3=0的一个跟,求锐角A的度数.
答
解方程：x^2-(1+√3）x+√3=0
(x-√3)(x-1) = 0
得 x = √3 或 x = 1
若tanA = √3 则 角A = 60度
若tanA = 1 则 角A = 45度
题中A是锐角，所以角A=60度或者 45度
答
x² - (1+√3）x + √3 = 0
(x - 1)(x - √3) = 0
x = 1 或 x = √3
所以 tan A = 1 或 tan A = √3
所以 A = 45° 或 A = 60°