已知tan(阿尔法+派/4)=1,求,tan阿尔法的值,求,sin2阿尔法-cos阿尔法的平方/1+cos2阿尔法的值
问题描述：
已知tan(阿尔法+派/4)=1,求,tan阿尔法的值,求,sin2阿尔法-cos阿尔法的平方/1+cos2阿尔法的值
答
因为 tan(α+π/4)=1，所以 α+π/4=π/4+kπ ，所以 α=kπ （k属于R），所以tan α = tan（kπ）=0
根据α分别求出所需的三角函数值：
sin2α=sin2kπ=0，（cosα）^2=1 ，cos（2α）=cos（2kπ）=1
答
tan(a+π/4)=1(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=1(tana+1)/(1-tana)=1tana+1=1-tanatana=0(sin2a-cosa^2)/(1+cos2a)=(2sinacosa-cosa^2)/2cosa^2=(2sina-cosa)/2cosa=2tana-1/2=-1/2