已知向量a是(X平方,x加1),向量b是(1减x,t),涵数f(x)等于向量a乘以向量b在区间(负一,一)上是增涵数,求t的取值范围
问题描述:
已知向量a是(X平方,x加1),向量b是(1减x,t),涵数f(x)等于向量a乘以向量b在区间(负一,一)上是增涵数,求t的取值范围
答
由题意知 f(x)=-x^3+x^2+tx+tf'(x)=-3x^2+2x+t函数 f(x)在(-1,1)上是增函数,必须保证f'(x)在(-1,1)恒大于零.令y=-3x^2+2x+t 这是一个二次函数,它的对称轴是x=1/3现在我们只需保证f'(-1)>0 f'(1)>0同时成立即可.f'(-1...