甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，问甲乙两人谁先到达指定地点？
问题描述：
甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，问甲乙两人谁先到达指定地点？
答
设总路程s，甲用时间t1，乙用时间t2．
则
m+t1 2
n＝s，所以t1＝t1 2
．2s m+n
t2＝
+s 2m
＝s 2n
，(m+n)s 2mn
＝t1 t2
＝
2s m+n
(m+n)s 2mn
4mn (m+n)2
因为m≠n，
所以，（m+n）2＞4mn，
所以
＜1．4mn (m+n)2
所以，
＜1．t1 t2
t1＜t2．
即：甲先到达．
答案解析：设出总路程和甲乙所用时间，作比后利用不等式的性质比较甲乙所用时间的大小．
考试点：不等关系与不等式．
知识点：本题考查了不等关系与不等式，考查了基本不等式的性质，训练了利用作商法比较两个数的大小，是基础题．