甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,若m≠n,问甲乙两人谁先到达指定地点?
问题描述:
甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,若m≠n,问甲乙两人谁先到达指定地点?
答
设总路程s,甲用时间t1,乙用时间t2.
则
m+t1 2
n=s,所以t1=t1 2
.2s m+n
t2=
+s 2m
=s 2n
,(m+n)s 2mn
=t1 t2
=
2s m+n
(m+n)s 2mn
4mn (m+n)2
因为m≠n,
所以,(m+n)2>4mn,
所以
<1.4mn (m+n)2
所以,
<1.t1 t2
t1<t2.
即:甲先到达.