直线y=kx+号2与根反比例函数y=2根号2/x(x>0)的图象交于点A,与坐标轴分别交于点M、N两点,当AM=MN时,求k的值.直线y=kx+根号2与反比例函数y=2根号2/x(x>0)的图象交于点A，与坐标轴分别交于点M、N两点，当AM=MN时，求k的值。
问题描述：
直线y=kx+号2与根反比例函数y=2根号2/x(x>0)的图象交于点A,与坐标轴分别交于点M、N两点,当AM=MN时,求k的值.
直线y=kx+根号2与反比例函数y=2根号2/x(x>0)的图象交于点A，与坐标轴分别交于点M、N两点，当AM=MN时，求k的值。
答
做辅助线垂直Y轴 垂足为点B
∵b=√2
∴MO=√2 BM=√2 BO=2√2
代入反比例函数解析式y=2√2 /x
2√2=2√2 /x
x=1 ∴A(1,2√2)
设一元一次函数解析式 y=kx+b
列方程组
( k+b=2√2
( b=√2
得K=√2
答
y=kx+√2 y=2√2/x 联立解得交点A([-√2±√(2+8k√2)]/(2k),[√2±√(2+8k√2)]/2)
M(-√2/k,0) N(0,√2)
[-√2+√(2+8k√2)]/(2k)=√2/k k=√2