已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值还有，化简y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.......
问题描述：
已知：y=2sinx(sinx+cosx).求y最小周期以及在【-π/2,π/2】上的最值
还有，化简y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.......
答
f(x)=2cos2x-1,最大1,最小-3
答
y=2sin²x+2sinxcosx=(1-cos2x)+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1故y的最小周期是πx属于[-π/2,π/2] 2x-π/4属于[-5π/4,3π/4]故当2x+π/4=-π/2时,y取最小值=1-√2当2x+π/4=π/2时,y取最大值＝1+√2 y=sin²x+2...