函数y=(2cosx+sinx)cosx的最小正周期T=?
问题描述：
函数y=(2cosx+sinx)cosx的最小正周期T=?
答
y=(2cosx+sinx)cosx=2(cosx)^2+sinx*cosx
=(cosx)^2-(sinx)^2+1+sinx*cosx
=cos(2x)+1+0.5sin(2x)
最小周期π
答
y=2(cosx)^2+sinxcosx
=(cos2x+1)+1/2sin2x
=1/2sin2x+cos2x+1
=√[(1/2)^2+1^2]*sin(2x+a)+1
其中tana=1/(1/2)=2
所以 T=2π/2=π
答
2(cosx)^2+sinxcosx
=cos(2x)+1+.5sin(2x)
=1+根号(1+.5^2)sin(2x+y)
其中tan(y)=2
周期为2pi./2=pi