已知cos2x=k,求cosx的六次方-sinx的六次方
问题描述：
已知cos2x=k,求cosx的六次方-sinx的六次方
答
sin²2x+cos²2x=1
所以sin²2x=1-k²
原式=(cos²x-sin²x)(cos^4 x+sin²xcos²x+sin^4 x)
=cos2x[(sin²x+cos²x)-sin²xcos²x]
=k[1-1/2*(2sinxcosx)²]
=k(1-1/2*sin²2x)
=k[1-1/2*(1-k²)]
=k³/2-k/2