若(3x−1x)n的二项展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是______.

问题描述:

(3x−

1
x
)n的二项展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是______.


答案解析:依题意,(3x−

1
x
)n的二项展开式中,所有项的系数之和为64,就是x=1时的函数值,从而可求得n,利用其展开式的通项公式即可求得展开式中的常数项.
考试点:二项式定理的应用.

知识点:本题考查二项式定理的应用,由题意求得n=6是关键,着重考查二项展开式中的通项公式,属于中档题.