在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（ ）A. C20054B. C20064C. C20053D. C20063
问题描述：
在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（ ）
A. C20054
B. C20064
C. C20053
D. C20063
答
可以采用等比数列求和，得：
原式=[(x＋1)的2006次方－(x＋1)³]/[(x＋1)－1]
基于此，只要求出(x＋1)的2006次方展开式中x的4次方的系数即可。
得：答案是C(4,2006)
答
原式=
=(1+x)3[1-(1+x)2003] 1-(1+x)
-(1+x)3+(1+x)2006
x
即求（1+x）2005中x4的系数为C20064．
故选B．
答案解析：利用等比数列的前n项和公式化简所给的式子；将问题转化为求（1+x）2005中x4的系数；利用二项展开式的通项公式求出系数．
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查等比数列的前n项和公式、考查等价转化的能力、考查二项展开式的通项公式．