在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2005的展开式中,x3的系数等于(  ) A.C20054 B.C20064 C.C20053 D.C20063

问题描述:

在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2005的展开式中,x3的系数等于(  )
A. C20054
B. C20064
C. C20053
D. C20063

原式=

(1+x)3[1-(1+x)2003]
1-(1+x)
=
-(1+x)3+(1+x)2006
x

即求(1+x)2005中x4的系数为C20064
故选B.