在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2005的展开式中,x3的系数等于( ) A.C20054 B.C20064 C.C20053 D.C20063
问题描述:
在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2005的展开式中,x3的系数等于( )
A. C20054
B. C20064
C. C20053
D. C20063
答
原式=
=(1+x)3[1-(1+x)2003] 1-(1+x)
-(1+x)3+(1+x)2006
x
即求(1+x)2005中x4的系数为C20064.
故选B.