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已知三角形ABC为锐角三角形,AB>AC,CD垂直于AB于D点,你能说明BC^2=AB^2+AC^2-2AB·AD成立吗?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:17:29
问题描述：

已知三角形ABC为锐角三角形,AB>AC,CD垂直于AB于D点,你能说明BC^2=AB^2+AC^2-2AB·AD成立吗?

答

勾股:BC^2=(AB-AD)^2+(AC^2-AD^2)(AB-AD)^2=BD^2 (AC^2-AD^2)=DC^2
BC^2=AB^2+AD^2-2AB*AD+AC^2-AD^2
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AD

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