一直线l经过点p(-4,3)分别交x轴,y轴于a,b两点,且ap:pb=5:3,求直线l的方程!...一直线l经过点p(-4,3)分别交x轴,y轴于a,b两点,且ap:pb=5:3,求直线l的方程!
问题描述：
一直线l经过点p(-4,3)分别交x轴,y轴于a,b两点,且ap:pb=5:3,求直线l的方程!...
一直线l经过点p(-4,3)分别交x轴,y轴于a,b两点,且ap:pb=5:3,求直线l的方程!
答
设l为y=kx+b
把(-4,3)代入
3=-4k+b
b=4k+3
所以l的方程为 y=kx+4k+3
当x=0时, y=4k+3
过P作PC垂直x轴，垂足为C
三角形APC相似ABO
AP/AB=PC/BO
5/8=3/(4k+3)
5*(4k+3)=24
解得 k=9/20
所以l的方程为
y=9x/20+4*9/20+3
化简为
9x-20y+96=0
答
因为过P点,可设直线为
y-3=k(x+4)
y=0时,x=-4-3/k=a
x=0时,y=4k+3=b
ap:pb=|(-4+4+3/k)/(0+4)|=5/3
可解出 k=9/20
所以所求方程是 y-3=(9/20)(x+4)
此为直线的点斜式,无需化简.