8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3.

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• 如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间有何数量关系，并说明理由．
• 三个半圆的面积为S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三个半圆拼成如图3所示的图形,则△ABC一定是直角三角行说明理由.图（以一直角三角形abc三边为直径的半圆面积分别是S1、S2、S3,）
• 如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系 (图3是三个等边三角形围成的一个直角三角形）
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• （2005•安徽）设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（　　）A. ∁IS1∩（S2∪S3）=∅B. S1⊆（∁IS2∩∁IS3）C. ∁IS1∩∁IS2∩∁IS3=∅D. S1⊆（∁IS2∪∁IS3）
• 已知a+b=1ab=-1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S3=a^3+b^3……SN=a^n+b^n计算S1=S2=S3=写出Sn-2,Sn-1,Sn之间的关系式计算a^7+b^7