如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明;S1=S2+S3

问题描述:

如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明;S1=S2+S3

∵直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,∴a²+ b²= c²设S1,S2分别是以两直角边a,b为边的等边三角形面积,S3是以斜边c为边的等边三角形面积,则s1=a²√3/4;s2=b²√3/4;s3=c²√3/4所以S1+S2=...兄弟,你来迟一步,这道题我已经会了,不过也非常感谢!回了就好。恭喜你!