已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝
问题描述：
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝
b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,n为正整数,求数列{bn}的前n项和Sn.
答
等差数列
a3+a6=a2+a7=16
a3a6=55
所以a3和a6是方程x²-16x+55=0的根
(x-5)(x-11)=0
d>0
a6>a3
所以a3=5,a6=11
3d=a6-a3=6
d=2
a1=a3-2d=1
所以an=1+2(n-1)
即an=2n-1
又an＝b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n
所以b1=2,n>1时,bn=2^（n+1)
Sn=2^（n+2)-6又an＝b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n 所以b1=2，n>1时，bn=2^（n+1) Sn=2^（n+2)-6 这中间可不可以详细点我有些犯迷糊！an＝b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n1式 所以b1=2，n>1时，bn=2^（n+1) 具体过程如下： n=1时，代入1式 得b1=2 把n-1，n分别代入1式，相减，得bn=2^（n+1) Sn可以看成4为首相2为公比的等比数列求和再减2.因为首相是2，不是4. 这是数列bn的特殊之处。