若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径；（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.若在离月球表面好为h处仍以速度V0将小球抛出,小球落回月球表面时,飞行的水平位移是多少?
问题描述：
若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.若在离月球表面好为h处仍以速度V0将小球抛出,小球落回月球表面时,飞行的水平位移是多少?
答
（2）月球表面的重力加速度g符合:t=2*v0/g==>g=2*v0/t；
对小球，平抛水平位移x=v0*t' ,竖直位移h=0.5*g*t'^2===>x=v0*sqrt(2h/g)=v0*sqrt(2h*t/2v0)
=v0*sqrt(h*t/v0)=sqrt(v0*t*h)
答
（1）设月球绕地球运动的轨道半径半径为r,V=2πX/T
GMm/r^2=mv^2/r
GMm/R^2=mg
r=3次根号下gR^2T^2/4π^2
（2）月球表面的加速度a=2v0/t
平抛过程h=(1/2)at1²;
水平位移x=v0t1
=√（voth）