（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．则月球绕地球运动的轨道半径为______；（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．则月球的密度为______．
问题描述：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．则月球绕地球运动的轨道半径为______；
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．则月球的密度为______．
答
（1）由万有引力充当向心力，有： GM月Mr2=M月（2πT）2r…①在地球表面附近有： mg=GMmR2 …③解①②得：r=3gR2T24π2；（2）小球做竖直上抛运动，则由t=2v0g，得：月球表面的重力加速度 g=2v0t在月球表...
答案解析：（1）根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力，列式求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）小球做竖直上抛运动，由公式v=v0+at可求得月球表面的重力加速度g，忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解月球质量，从而算出月球的密度；
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．并能灵活运用；重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．