如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
问题描述：
如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
答
（1）由已知，矩形的另一边长为（18-x）m
则y=x（18-x）=-x2+18x
自变量x的取值范围是0＜x＜18．
（2）∵y=-x2+18x=-（x-9）2+81
∴当x=9时（0＜9＜18），苗圃的面积最大，最大面积是81m2．
又∵a=-1＜0，y有最大值，
∴当x=-
＝9时（0＜9＜18），18 2×(−1)
y最大值=
=81（m2）．0−182
4×(−1)
答案解析：（1）篱笆只有两边，且其和为18，设一边为x，则另一边为（18-x），根据公式表示面积；据实际意义，0＜x＜18；
（2）根据函数性质求最值，可用公式法或配方法．
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：运用函数性质求最值解决实际问题时常需考虑自变量的取值范围；二次函数求最值常用配方法和公式法．