①一个正方形与一个圆的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?②如果正方形的面积是314平方厘米,则圆的面积是______平方厘米.
问题描述:
①一个正方形与一个圆的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?
②如果正方形的面积是314平方厘米,则圆的面积是______平方厘米.
答
①设它们的周长都为S,
则正方形的边长为是
,面积等于(s 4
)2,s 4
圆的半径为
,面积等于π×(s 2π
)2,s 2π
于(
)2:π×(s 4
)2=π:4.s 2π
②314×4÷π
=1256÷3.14,
=400(平方厘米)
答:①这个正方形与圆的面积比是π:4,②圆的面积是400平方厘米.
答案解析:根据题意,①可设周长为s,然后利用正方形周长公式计算出边长,利用圆的周长公式计算出半径,再依据它们的面积公式计算出面积,最后再进行比,化简后即可得到答案;②根据上题的比值,可把正方形的面积代入计算即可得到答案.
考试点:正方形的周长;圆、圆环的周长;圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:解答此题的关键是确定正方形的边长和圆的半径,然后再依据公式进行计算即可得到答案.