如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的13时，求正方形的边长x的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:35:28

问题描述：

如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

时，求正方形的边长x的值．

答

∵剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

，
∴4x²=

（ab-4x²），
∴4x²=

（8×6-4x²），
∴x²=3，
∵x表示边长，不能为负数，
∴x=

．
答案解析：根据题意列出等式4x²=

（ab-4x²），把8和6代入得出4x²=

（8×6-4x²），求出即可．
考试点：算术平方根；列代数式．
知识点：本题考查了长方形性质，一元二次方程的解法，算术平方根的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．