已知复数z=a+bi(a,b属于R）且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数.
问题描述：
已知复数z=a+bi(a,b属于R）且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数.
答
可解得a=4,b=3,然后共轭复数为4-3i能详细点不共轭复数就是指实数部分相同，而虚数部分的数互为相反数。由已知,(3+4i)乘以z，将z替换成a+bi,然后用乘法分配律，可得式子3a-4b+(4a+3b)i，因为这个式子是纯虚数，所以实数部分为0，而虚数部分不为0，所以3a-4b=0且4a+3b≠0，又因为a^2+b^2=25，所以结合b=3,a=4或b=-3,a=-4即z=4+3i或z=-4-3i