已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜25，求u的取值范围．
问题描述：
已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜2
，求u的取值范围．
5
答
原方程的根为x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i
∵|w−z|＝|(u+3i)−(2+i)|＝
＜2
(u−2)2+4
5
∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．