已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标

问题描述:

已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标

F1(-√5,0),F2(√5,0).
以O为圆心,√5为半径的圆的方程为x²+y²=5,与4x²+9y²=36联立解得P(±3√5/5,4√5/5).