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已知a、b、c均为实数，且abc=1，则1a+ab+1+1b+bc+1+1c+ca+1的值为（　　） A.12 B.13 C.1 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:25:26
问题描述：

已知a、b、c均为实数，且abc=1，则

1
a+ab+1
+
1
b+bc+1
+
1
c+ca+1
的值为（　　）
A.
1
2

B.
1
3

C. 1
D. 3

答

∵a、b、c均为实数，且abc=1，则ac=

1
b
，
∴原式=
abc
a+ab+abc
+
1
b+bc+1
+
1
c+
1
b
+1

=
bc
b+bc+1
+
1
b+bc+1
+
b
b+bc+1

=
bc+b+1
b+bc+1

=1．
故选C．

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