已知abc均为实数且a²+b²+c²=1,则ab+bc+ac的最大值为(1)为什么是1

问题描述:

已知abc均为实数且a²+b²+c²=1,则ab+bc+ac的最大值为(1)为什么是1

∵ abc均为实数∴a²+b²≥2ab b²+c²≥2bcc²+a²≥2ca三式相加2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ca)∵a²+b²+c²=1,∴ab+bc+ca≤1ab+bc+ac的最大值为1...