函数f(x)=lnx−1x的零点所在区间是(  ) A.(0,12) B.(12,1) C.(1,2) D.(2,3)

问题描述:

函数f(x)=lnx−

1
x
的零点所在区间是(  )
A. (0,
1
2
)

B. (
1
2
,1)

C. (1,2)
D. (2,3)

∵函数f(x)=lnx−

1
x
的定义域为(0,+∞),而且f(1)=0-1<0,f(2)=ln2-
1
2
>ln
e
-
1
2
=0,
故有f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx−
1
x
的零点所在区间是(1,2),
故选C.