函数f(x)=lnx−1x的零点所在区间是( ) A.(0,12) B.(12,1) C.(1,2) D.(2,3)
问题描述:
函数f(x)=lnx−
的零点所在区间是( )1 x
A. (0,
)1 2
B. (
,1)1 2
C. (1,2)
D. (2,3)
答
∵函数f(x)=lnx−
的定义域为(0,+∞),而且f(1)=0-1<0,f(2)=ln2-1 x
>ln1 2
-
e
=0,1 2
故有f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx−
的零点所在区间是(1,2),1 x
故选C.