在三角形ABC中,角C=90度,点P在AB上,由P点作PE垂直AC,PF垂直BC,求EF最小长度 AB=1,CF:BF=2:1

问题描述:

在三角形ABC中,角C=90度,点P在AB上,由P点作PE垂直AC,PF垂直BC,求EF最小长度 AB=1,CF:BF=2:1

PF=AC/3,EP=2BC/3,EF的平方=EP平方+PF平方=(2BC/3)平方+(AC/3)平方
因为BC平方+AC平方=AB平方=1,以EF平方=1/9+(BC平方)/3>1/9
EF>1/3