已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB． 求证：AG⊥AF．
问题描述：
已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB．
求证：AG⊥AF．
答
证明：∵BD，CE是△ABC的高，∴∠BEO=∠CDO=90°，∵∠EOB=∠DOC，∠ABF+∠EOB+∠BEO=180°，∠ACG+∠CDO+∠DOC=180°，∴∠ABF=∠ACG，在△ABF和△GCA中，AB＝CG∠ABF＝∠ACGBF＝AC，∴△ABF≌△GCA，∴∠G=∠BAF，...