如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=1/2，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是_．
问题描述：
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=
，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是______．1 2
答
∵tan∠ACO=
，1 2
∴
=OA OC
，1 2
∴OC=2OA．
∵CO=BO，
∴BO=2AO．
∵AB=AO+BO=3，
∴AO=1，BO=2，CO=2，
∴A，B，C的坐标分别为（-1，0），（2，0），（0，-2）．
把（-1，0），（0，-2）代入y=x2+bx+c得：
，解得
1−b+c＝0 c＝−2
，
b＝−1 c＝−2
∴抛物线的函数解析式是y=x2-x-2．