已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)
问题描述：
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)
1.求g(a)的函数解析式
2.若关于a的方程g(a)-t=0有解,求实数t的取值范围
答
1函数f(x)=ax^2-2x的对称轴：x=1/a,因为1/3≤a≤1,所以1≤1/a≤3.判别式delta=4>0当1≤1/a≤2,即：1/2≤a≤1时,函数对称轴位于1和2之间,此时最小值N(a)=a*(1/a)^2-2/a=-1/a最大值M(a)=f(3)=9a-6当2≤1/a≤3,即：1/3...判别式delta=4>0这是什么？没学过其实这题没必求判别式，我就是随手写了一下y=ax^2+bx+c，delta=b^2-4ac，当c=0时，delta=b^2，你觉得有问题吗？哦、没问题、啊、这么难的数学考试时怎么会啊呵呵，也不知道我算得对不对。其实这样的题目，在抛物线综合题目中应该算中等难度比这难的多着呢应该对吧、这个在高中也算中等难度？压轴题不是最难的吗？哎、压轴题真心不会做是吗？压轴题，我真觉得是中等难度，很多抛物线题都比这难呀只要保证前面的容易题的准确率，最后一题不会做也没什么关系有时就算会做，也可能时间不够用呀