对于函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2),点(0,4)是驻点吗,是极值点吗

问题描述:

对于函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2),点(0,4)是驻点吗,是极值点吗

函数对x的一次导(6-2x)(4y-y^2)在(0,4)处为0
对y的一次导(6x-x^2)(4-2y)在(0,4)处也为0
故(0,4)点是驻点
对x的二阶导-2(4y-y^2)=0 A
对y的二阶导-2(6x-x^2)=0 B
对xy的混合导(6-2x)(4-2y)=-24 C
AC-B^2不是用AB-C^2判断吗SORRY,笔误,应该是AB-C^2