如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=32,AC=2,则cosB的值是( ) A.32 B.53 C.52 D.23
问题描述:
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=
,AC=2,则cosB的值是( )3 2
A.
3 2
B.
5
3
C.
5
2
D.
2 3
答
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°.
Rt△ACD中,AD=3,AC=2,
由勾股定理得:CD=
=
AD2−AC2
,
5
∴cosD=
=CD AD
.
5
3
又∵∠B=∠D,
∴cosB=cosD=
.
5
3
故选B.