已知:如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证:DF‖EC.
问题描述:
已知:如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证:DF‖EC.
【
EF‖BC,平行线分直线,成比例
AE/AB=AF/AC,
AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/AC
DF‖EC
】这是解法、可是为什么AD/AE=AE/AB=AF/AC,DF就平行EC、要理由
答
∵AD/AE=AF/AC,∠A=∠A,
∴ △ADF∽△AEC(夹角相等,两邻边对应成比例的三角形相似)
∴∠AFD=∠ACE(相似三角形的对应角相等)
∴DF∥EC(同位角相等,两直线平行)