若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=?

问题描述:

若直线x=-π/8是函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴,则实数a=?

记f(x)=sin2x+acos2x,则f(-π/8+x)=f(-π/8-x),代入化简,
sin(-π/4+2x)+acos(-π/4+2x)=sin(-π/4-2x)+acos(-π/4-2x)
当x=π/4时,可求得a=-1