已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.1)求f ( x ) 的最小正周期;...
问题描述：
已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.1)求f ( x ) 的最小正周期;...
已知函数f ( x )等于(cos x)的四次方减去2sin xcos x减去(sin x)的四次方.
1)求f ( x ) 的最小正周期;
2)当x属于(零到二分之pai.求f ( x ) 的最小值以及取得最小值时x 的集合.
答
f(x)=(cos x)^4-2sinxcosx-(sinx)^4.
=(cosx)^2-(sinx)^2-sin2x
=cos2x-sin2x
=2cos(π/4)sin(π/4-2x)
=√2sin(π/4-2x)
最小正周期为π
x=3π/8 f(x)=-√2 最小值
x=0f(x)=1最大值