求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
问题描述：
求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
运用导数的计算.
答
P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴,y轴
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.
曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.