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如图17所示,BE=CF,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DB=DC,求证：AD是角BAC的平分线

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:59:51
问题描述：

如图17所示,BE=CF,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DB=DC,求证：AD是角BAC的平分线

答

在△BED和△DFC中
BE=CF,DB=DC
∴△BED≌△DFC（HL）
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）
在△AED和△AFD中
AD=AD,DE=DF
∴△AED≌△AFD（HL）
∴∠EAD=∠FAD（全等三角形对应角相等）
即AD是∠BAC的平分线

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