椭圆x^2/9+y^2/2=1的焦点F1,F2,点P在椭圆上,若PF1绝对值=2~则PF2绝对值= 角F1pF2大小为

问题描述:

椭圆x^2/9+y^2/2=1的焦点F1,F2,点P在椭圆上,若PF1绝对值=2~则PF2绝对值= 角F1pF2大小为
RT

a²=9
a=3
由椭圆定义
|PF2|+|PF1|=2a=6
|PF2|=4
b²=2
c²=9-2=7
c=√7
F1F2=2c=2√7
由余弦定理
cosF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2)/(2PF1*PF2)=-1/2
所以角=2π/3