如图,菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F. (1)DE和BF相等吗?请说明理由. (2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.
问题描述:
如图,菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
(1)DE和BF相等吗?请说明理由.
(2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.
答
(1)DE=BF.理由如下:如图,设AB、EF相交于G,连接BD,在菱形ABCD中,BD⊥AC,∵EF⊥AC,∴EG∥BD,∵E是AD中点,∴EG是△ABD的中位线,∴AG=BG,又∵AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,在△AEG和△BFG中,∠AEG=∠BFG∠AGE...